Infelizmente ele não tem opção de restringir os dias do mês. Seria ótimo, já que permite restringir os dias da semana.

O que você pode fazer é montar um array com todas as datas permitidas e definir no enableDates.

Por exemplo:

function getAllDatesFromYear(year) {
    let dates = [];

    for (let month = 0; month <= 11; ++month) {
        dates.push(moment().date(10).month(month).year(year));
        dates.push(moment().date(20).month(month).year(year));
    }
    return dates;
}

FLUIGC.calendar('#MY_SELECTOR', {enableDates: getAllDatesFromYear(2020)});

Assim pegaria os 24 dias disponíveis de 2020.

Aí seria só modificar a função pra pegar as datas conforme você gostaria. Por exemplo, pegar só as datas futuras etc.

Ah, o momentjs já é puxado automático em locais que usam o Style Guide. E no momentjs o mês inicia em 0 (por ser o padrão do Date do JS)