Bom dia.

primeiramente deverá desabilitar o seu campo. Para fazer isso, você pode definir no html o atributo readonly, conforme exemplo abaixo

<input type="text" name="nomeAluno" id="nomeAluno" readonly />

Agora você tem que capturar o seu campo "Sim" e habilitar o campo de texto conforme a condição

HTML

<div class="form-group col-md-12 col-sm-12 col-xs-12" id="divVerificouNecessidade">
    <label for="verificouNecessidade" data-toggle="tooltip" data-placement="right" title="Informe no campo abaixo se é necessário pagamento de uma taxa por parte do aluno.">É necessário pagamento de alguma taxa por parte do aluno? </label>
    <div class="custom-radio custom-radio-primary">
        <input type="radio" name="verificouNecessidade" value="Sim" id="verificouNecessidadeS">
    <label for="verificouNecessidadeS">Sim</label>
    </div>
    <div class="custom-radio custom-radio-primary">
    <input type="radio" name="verificouNecessidade" value="Não" id="verificouNecessidadeN">
    <label for="verificouNecessidadeN">Não</label>
    </div>
</div>

JQUERY

$("[name='verificouNecessidade']").click(()=>{
    if($("#verificouNecessidadeS").is(":checked")){//RADIO COM A OPÇÃO SIM
        $("#nomeAluno").removeAttr('readonly');
    }else{
        $("#nomeAluno").attr('readonly', true);
    }
});